【题目】下列结论正确的有( )
A.公共汽年上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有种.
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是;
C.若随机変量服从二项分布,则;
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数,众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为12.
【答案】BD
【解析】
根据分步乘法计算原理可判断A;根据古典概型的概率公式及排列组合知识判断B;根据二项分布的概率公式计算C;分类讨论计算D;
解:对于A:公共汽年上有10位乘客,沿途5个车站,则每个乘客由5种下车的方式,则根据分步乘法计数原理可得乘客下车的可能方式有种,故A错误;
对于B:两位男生和两位女生随机排成一列共有(种)排法;两位女生不相邻的排法有(种),故则两位女生不相邻的概率是,即B正确;
对于C:若随机変量服从二项分布,则,故C错误;
对于D:设这个数字是,则平均数为,众数是3,若,则中位数为3,此时,
若,则中位数为,此时,,
若,则中位数为5,,,所有可能值为,4,18,其和为12.
故D正确;
故选:BD
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m∈(0,2))的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线的顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)一条直线的斜率等于2,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于、、、四点,求的值.
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【题目】(1).公路上、两镇相距5公里,、往外各有两条叉路成形状,计划在每条叉路上各建一加油站,要求每个站到、镇及其他站(沿公路进过、镇)距离互不相同,且距离均为整数公里,最长不超过15公里,此计划能否实现?
(2).若、向外各有3条叉路,欲建六个加油站,依然要求站与镇,站与站之间距离互不相同且为整数公路,最长者不超过28公里,能否实现?为什么?
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【题目】设关于x的方程x2﹣ax﹣1=0和3x2﹣6x+3﹣2a=0的实根分别为x1,x2和x3,x4.若x1<x3<x2<x4,则实数a的取值范围为_____.
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【题目】某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质,健全促进全民健身制度性举措”,提高广大市民对全民健身运动的参与程度,推出了健身促销活动,收费标准如下:健身时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为20元(不足l小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人各自独立地来该健身馆健身,设甲、乙健身时间不超过1小时的概率分别为,,健身时间1小时以上且不超过2小时的概率分别为,,且两人健身时间都不会超过3小时.
(1)设甲、乙两人所付的健身费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望;
(2)此促销活动推出后,健身馆预计每天约有300人来参与健身活动,以这两人健身费用之和的数学期望为依据,预测此次促销活动后健身馆每天的营业额.
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【题目】已知双曲线: 的左、右焦点分别为, 为坐标原点, 是双曲线上在第一象限内的点,直线分别交双曲线左、右支于另一点, ,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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【题目】己知函数.
(1)试讨论f(x)的单调性;
(2)若函数有且只有三个不同的零点,分别记为x1,x2,x3,设x1<x2<x3,且的最大值是e2,求x1x3的最大值.
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