练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（   ）                    

    （A）                 （B）

    （C）     （D）

    D

    解析：A.f（x）=sinx在［－1，1］上为单调递增函数，故错误；

    C.f（－x）=（a－x+ax）=f（x），故f（x）=（ax+a－x）为偶函数；

    B.f（x）=－|x+1| 的图象如下图所示，易见f（x）不具有奇偶性.

    D.f（－x）=ln=ln（）－1=－ln=－f（x），故f（x）=ln为奇函数；令u==1－=1－，则在［－1，1］上u为x的单调递减函数，而y=lnu在（0，+∞）上为单调递增函数，根据复合函数的单调性知f（x）=ln在［－1，1］上单调递减.

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=-|x+1|
    C、f(x)=
    1
    2
    (
    a
    x
     
    -a-x)
    D、f(x)=ln
    2-x
    2+x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）上单调递减的是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=-|x+1|
    C、f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）
    D、f(x)=ln
    1-x
    1+x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春模拟）下列函数既是奇函数，又是增函数的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长春模拟）下列函数既是奇函数，又是增函数的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案