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    在△ABC中，a，b，c是A，B，C三个内角对应的三边，已知b2+c2=a2+bc．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，试判断△ABC的形状．
    分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入计算求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
    （Ⅱ）利用正弦定理化简已知等式，再利用二倍角的正弦函数公式化简，利用正弦函数性质得到A=B或A与B互余，即可确定出三角形形状．
    解答：解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形的内角，
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，
    ∴sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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