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    已知函数f（x）=
    2x ，    x≤0   
    2x-1 ，  x＞0   
    ，若f（a）=
    1
    4
    ，则实数a=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数f（x）的解析式，讨论a≤0与a＞0时，求出a的值即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2x ，    x≤0   
    2x-1 ，  x＞0   
    ，且f（a）=
    1
    4
    ，
    ∴当a≤0时，2a=
    1
    4
    ，解得a=-2，满足题意；
    当a＞0时，2a-1=
    1
    4
    ，解得a=
    5
    8
    ，满足题意；
    ∴实数a=-2或
    5
    8
    ．
    故答案为：-2或
    5
    8
    ．
    点评：本题考查了分段函数求值的应用问题，解题时应考虑自变量的取值范围，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x0∈R，x02-x0≥0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2-3x-
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求出函数的单调区间、值域、零点；
    （Ⅱ）不计算函数值，比较f（-
    1
    4
    ）与f（-
    15
    4
    ）大小；
    （Ⅲ）写出使f（x）＜0的x集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    3
    （x2-2x-3）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）的两个焦点，B是椭圆短轴一端点，则△F1BF2的面积的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥E-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
    CB=EB=2，CE=2
    		2
    ，AE=2
    		3
    ，点F，G分别是线段CD，BE的中点 
    （1）求证：FG∥平面ADE
    （2）（理科）求平面ADE与平面BEF夹角．
         （文科）求三棱锥E-ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    24
    C、
    1
    9
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    1-x2
    （x＜-1），求：f-1（-
    1
    3
    ）+f（-2）的值．

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