Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，则A∩C_UB=________．

Answer 1

[-1，2]
分析：此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的时，应先将集合的元素具体化，然后再逐一进行交并补运算即可获得解答结果．
解答：由题意可知：∵log₂（x-2）＜1，∴x-2＞0且x-2＜2，
∴2＜x＜4，∴B={x|2＜x＜4}，∴C_u^B={x|x≤2或x≥4}
又∵A={x|-1≤x≤3}，∴A∩C_UB=[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．
点评：此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的过程当中充分体现了解不等式的知识、函数定义域的知识、交并补运算的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．