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    若函数f（x）=
    ax，x＞1
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，8）
    C、[4，8）
    D、（4，8）
    考点：函数单调性的性质,分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：让两段都单调递增，且让x=1时ax≥（4-
    a
    2
    ）x+2，解关于a的不等式组可得．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    ax，x＞1
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    是R上的增函数，
    ∴
    a＞1
    4-
    a
    2
    ＞0
    a1≥4-
    a
    2
    +2
    ，解得4≤a＜8
    故选：C
    点评：本题考查分段函数的单调性，涉及指数函数和一次函数的单调性，属中档题．
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    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…-
    x2012
    2012
    +
    x2013
    2013
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    1
    4
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    ．

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    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    =（1，1），
    BA
    |
    BA
    |
    +
    BC
    |
    BC
    |
    =
    		3
    •
    BD
    |
    BD
    |
    ，则四边形ABCD的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（sin
    π
    2
    -π）0+1g2+1g5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=||2x-1|-2x|的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列“若p，则q”形式的命题中：
    ①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
    ②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
    ③若
    		2
    x是有理数，
    则x是无理数p是q的充分而不必要条件的有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量
    CD
    等于（　　）
    A、
    CA
    +
    2
    3
    AB
    B、
    CA
    +
    1
    3
    AB
    C、
    CB
    +
    2
    3
    AB
    D、
    CB
    +
    1
    3
    AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在xoy平面内有一区域M，命题甲：点（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命题乙：点（a，b）∈M，如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有（　　）
    A、最小值8B、最大值8
    C、最小值4D、最大值4

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