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【题目】已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是(
A.0<m≤4
B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4

【答案】D
【解析】解:若函数f(x)= 的定义域是一切实数,
则等价为mx2+mx+1≥0恒成立,
若m=0,则不等式等价为1≥0,满足条件,
若m≠0,则满足

解得0<m≤4,
综上0≤m≤4,
故选:D
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点,需要掌握求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零才能正确解答此题.

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