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    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2017）-2017lnx，则f′（2017）=（　　）
    A．2016B．-2016C．2017D．-2017

    分析 对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=2017代入导函数中，列出关于f'（2017）的方程，进而得到f'（2017）的值

    解答 解：求导得：f′（x）=x+2f′（2017）-$\frac{2017}{x}$
    令x=2017，得到f′（2017）=2017+2f′（2017）-1，
    解得：f′（2017）=-2016，
    故选：B

    点评 本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（9，x）$，$\vec c=（4，y）$且$\vec a∥\vec b$，$\vec a⊥\vec c$．
    （1）求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$；
    （2）若$\vec m=2\vec a-\vec b$，$\vec n=\vec a+\vec c$，求向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率为$\frac{7}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中正确的是（　　）
    A．经过不同的三点有且只有一个平面
    B．没有公共点的两条直线一定平行
    C．垂直于同一平面的两直线是平行直线
    D．垂直于同一平面的两平面是平行平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列四个命题：
    ①函数$f（x）=1-2{sin^2}\frac{x}{2}$的最小正周期为2π；
    ②“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要条件．
    ③命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；
    ④函数f（x）=x3-3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y-2=0．
    其中正确命题的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（α）=sinα•cosα．
    （1）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
    （2）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2+2alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知等比数列{an}中，a3=4，a4a6=32，则$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3x3-2x2+x-8当x=2时的值的过程中v3=52．

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