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    设函数.
    (Ⅰ)求函数单调递增区间；
    (Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.
    （Ⅰ）；（Ⅱ），0

    试题分析：（Ⅰ）因为通过对函数求导可得，所以要求函数的单调递增区间即要满足，即解可得x的范围.本小题要处理好两个关键点：三角的化一公式；解三角不等式.
    （Ⅱ）因为由（Ⅰ）可得函数在上递增，又因为所以可得是单调增区间，是单调减区间.从而可求结论.
    试题解析：（Ⅰ）                 2分
                                   4分
                            6分

    单调区间为                   8分
    （Ⅱ）   由知（Ⅰ）知，是单调增区间，是单调减区间   10分

    所以,          12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当且时，证明： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数的单调区间；
    （Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅱ）设函数，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行，求a的值及函数的单调区间；
    (2)设，若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（，）。
    ⑴若，求在上的最大值和最小值；
    ⑵若对任意，都有，求的取值范围；
    ⑶若在上的最大值为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝aln x＝(a为常数)．
    (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ，其中（    ）
    A．恒取正值或恒取负值B．有时可以取0
    C．恒取正值D．可以取正值和负值，但不能取0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的值域为     ．

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