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    已知函数满足且对于任意, 恒有成立
    （1）求实数的值;  （2）解不等式
    （3）当时，函数是单调函数，求实数的取值范围。
    （1）（2）（3）或
    本试题主要是考查了函数的单调性的运用，以及对数运算性质，和不等式的求解的综合运用试题。
    （1）利用，得到关于a,b的对数函数关系式，以及不等式恒成立，借助于二次函数的性质，得到判别式小于等于零，解得
    （2）根据已知函数解析式，那么得到关于x的一元二次不等式的求解。
    （3）中，因为在是单调函数，结合二次函数的性质可知，结论
    （1） 由知, …① ∴…②------2分
    又恒成立, 有恒成立,故．
    将①式代入上式得:, 即故．
    即, 代入② 得,----- -------6分
    （2） 即 ∴
    解得:, ∴不等式的解集为------9分
    （3）∵ ∴
    ∵在是单调函数
    ∴或-----------------11分
    解得：或
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝－2＋lnx．
    （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知为实数，，为的导函数.
    （1）求导数；
    （2）若，求在上的最大值和最小值；
    （3）若在和上都是递增的，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）函数，过曲线上的点的切线斜率为3.
    （1）若在时有极值，求f (x)的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求在上最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：
    ①上恒成立
    ②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ)求的值域；
    (Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为常数）在和处取得极值，
    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在区间上的函数的图象如右下图所示，记以,,
    为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx－x2＋1.
    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为4x－y＋b＝0，求实数a和b的值；
    (2)若a<0，且对任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范围．

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