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    1．已知三次函数f（x）=x3+ax2+7ax在 （-∞，+∞）是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．0≤a≤21B．a=0或a=7C．a＜0或a＞21D．a=0或a=21

    分析 先求函数f（x）的导数，然后根据f'（x）≥0在R上恒成立，即可得到答案．

    解答 解：f′（x）=3x2+2ax+7a，
    若f（x）在R递增，则f′（x）≥0恒成立，
    即△=4a2-84a≤0，解得：0≤a≤21，
    故选：A．

    点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查导数与函数单调性的关系，属于基础题．

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    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点，$A{A_1}=AC=CB=\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的余弦值．

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    9．已知函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）+sin2x$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求$f（\frac{A}{2}）$的取值范围．

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    16．直线y=x，曲线y2=4x所围图形的面积是$\frac{8}{3}$．

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    6．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0）
    （1）当a=$\frac{1}{2}$ 时，求f（x） 的极值；
    （2）若a∈（$\frac{1}{2}$，1）时f（x） 存在两个极值点x1，x2，试比较f（x1）+f（x2） 与f（0）的大小．

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    13．函数y=f（x）在x=x0处的导数f′（x0）的几何意义是（　　）
    A．在点x0处的斜率
    B．在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹的锐角的正切值
    C．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率
    D．点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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    11．欧拉（LeonhardEuler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数${e^{\frac{2π}{3}i}}$在复平面内位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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