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已知直线l1:3x-y-1=0,l2:x+y-3=0,求:
(1)直线l1与l2的交点P的坐标;
(2)过点P且与l1垂直的直线方程.
分析:(1)直线l1与l2的交点P的坐标,就是两直线方程组成的方程组的解.
(2)根据垂直关系求出所求直线的斜率,点斜式写出所求直线的方程,并把它化为一般式.
解答:(1)解方程组
3x-y-1=0
x+y-3=0
,得
x=1
y=2

所以,交点P(1,2).
(2)l1的斜率为3,故所求直线为y-2=-
1
3
(x-1)

即为  x+3y-7=0.
点评:本题考查两直线的交点坐标的求法,两直线垂直关系的应用,以及用点斜式求直线的方程的方法.
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