(本小题满分14分)
已知函数
对一切实数x,y都有
成立,且
.
(1)求
的值
(2)求
的解析式
(3)若
,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
解:(1)令
,则由已知
∴
…………………………2分
(2)令
, 则
又∵
∴
……………………………5分
(3)记
,值域为
,
,值域为
,
对任意的
,总存在
使
,
……………………………7分
又
的对称轴
,
在
上单增,
,
,
………8分
又
①当
时,
,
不合题意 ;…………………………9分
②当
时,
在
上单增,
,又
…………………………11分
③当
时,
在
上单减,
,又
……………………………13分
所以
的取值范围为:
或
。 ……………………………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分15分)
已知定义在
上的函数
为常数,若
为偶函数
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数
的值域.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若一元二次方程
的一根大于
且小于
,另一根大于
而小于
,则实数
取值范围 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
y=log
a(2-
ax)在[0,1]上为
x的减函数,则
a的取值范围为 ( )
A.(0,1) | B.(0,2) | C.(1,2) | D.[2,+∞] |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
在区间
,0)内单调递增,则
的
取值范围是 ( )
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