精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
注意:在以下(1)(2)两题中任选一题.如果两题都做,按(1)给分.
(1)(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是:   
(2)(几何证明选讲选做题)如图AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2.则⊙O的半径等于   
【答案】分析:(1)极坐标化为直角坐标的公式:x=ρcosθ,y=ρsinθ.由此将点A、B都化成直角坐标的形式,再用两个间的距离公式,从而求出A、B两点的距离.
(2)根据题意,可得PC是PA和PB的比例中项,再将数据PC=4,PB=2代入,可得⊙O的直径的长度,从而得出⊙O的半径长.
解答:解:(1)∵极坐标系中,A的坐标为(2,
∴直角坐标系中,设A的坐标为(x1,y1)可得
         x1=2cos=,y1=2sin=1
∴A点的直角坐标为(
同理可得B点的直角坐标为(
因此A、B两点的距离为AB==
(2)由切割线定理,得:PC2=PA•PB
设圆的半径为R,结合PC=4,PB=2得:42=2(2+2R)
∴R=3,即⊙O的半径等于3
故答案为:、3
点评:本题第一问考查了简单曲线的极坐标方程,第二问考查了与圆有关的比例线段,都属于基础题.注意解第一问题中,化极坐标为直角坐标,是解决此类问题的常用思路.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以甲题计分)
甲:设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-Sn;数列{an} 为等差数列,且a5=9,a7=13.
(Ⅰ)求数列 {bn} 的通项公式;
(Ⅱ)若cn=anbn(n=1,2,3,…),Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn
乙:定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

注意:在以下(1)(2)两题中任选一题.如果两题都做,按(1)给分.
(1)(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,A(2,
π
6
),B(3,
6
),则A、B两点的距离是:
19
19

(2)(几何证明选讲选做题)如图AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2.则⊙O的半径等于
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以甲题计分)
甲:设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-Sn;数列{an} 为等差数列,且a5=9,a7=13.
(Ⅰ)求数列 {bn} 的通项公式;
(Ⅱ)若cn=anbn(n=1,2,3,…),Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn
乙:定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=数学公式(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答只以甲题计分)
甲:设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-Sn;数列{an} 为等差数列,且a5=9,a7=13.
(Ⅰ)求数列 {bn} 的通项公式;
(Ⅱ)若cn=anbn(n=1,2,3,…),Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn
乙:定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案