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(2006湖北,16)设函数f(x)=a·(bc),其中向量a=(sinx,-cosx)b=(sinx,-3cosx)c=(cos xsin x)

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;

(2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d

答案:略
解析:

解析:(1)由题意得

f(x)的最大值为,最小正周期是

(2),即

于是.因为k为整数,要使|d|最小。则有k=1,此时即为所求.


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