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    如图所示，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝4，DE＝CE＋3，则CD的长为________．
    5
    由相交弦定理知
    EA·EB＝EC·ED.　　(*)
    又∵E为AB中点，AB＝4，DE＝CE＋3，
    ∴(*)式可化为22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，
    ∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.
    ∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD；
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AP与圆O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，则弦DB的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
    A．5cmB．4cm
    C．3cmD．2cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在?ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE＝2∶3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于
    A．4∶10∶25B．4∶9∶25
    C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则AC的长为
    A．2B．3
    C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知在圆内接四边形ABCD中，BA和CD的延长线交于点P，AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形
    A．5对B．4对C．3对D．2对

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