Question

本小题满分12分）
已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且、、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设＝（n∈N^*）， 求

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意得（a₁＋d）（a₁＋13d）=（a₁＋4d）²，整理得2a₁d＝d²．∵a₁＝1，
解得（d＝0舍），d＝2． ∴a_n＝2n－1（n∈N^*）． 
（Ⅱ）b_n＝＝＝（－），∴S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］＝（1－）＝．

略