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    “(
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    )a＞(
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    )b    ”是“log
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    a＞log
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    b    ”的（　　）
    分析：先由y=(
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    )    x    的单调性得知a＜b，又由y=log
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    x    的单调递减，结合log
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    2
    a＞log
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     b    可以得0＜a＜b，即是满足条件a＜b，不一定满足条件0＜a＜b，反之不然．从而得到答案．
    解答：解：因为y=(
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    )    x    是一个单调递减函数，所以由(
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    )    a    ＞(
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    )    b    得到a＜b；
    由y=log
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    x    是一个单调递减函数，所以结合log
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    2
    a＞log
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     b    ，可得0＜a＜b，
    即满足条件a＜b，不一定满足条件0＜a＜b，反之不然．
    故选B．
    点评：此题是一道基础题目，它考查指数、对数函数的单调性，同时与充要条件知识相结合．
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    （2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年学广东省梅州市东山中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
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    科目：高中数学 来源：2011年北京市高考数学仿真押题试题2（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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