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    【题目】观察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根据上述规律，得到一般结论是 ．

    【答案】13+23+33+43+…+n3=（ ）2
    【解析】解：根据题意，分析题干所给的等式可得： 13+23=（1+2）2=32 ，
    13+23+33=（1+2+3）2 =62 ，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2 =102 ，
    则13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2 =（ ）2 ，
    所以答案是：13+23+33+43+…+n3=（ ）2 ，
    【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）= 是奇函数，求b的值；
    （3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
    （4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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    【题目】已知椭圆 和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．
    （1）当直线l的斜率为 时，求线段AB的长度；
    （2）当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．

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    【题目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时，
    （1）k 与 垂直？
    （2）k 与 夹角为钝角？

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    【题目】设 = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间 是增函数，求ω的取值范围；
    （3）设集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．

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    【题目】中， 是的中点， ，其周长为，若点在线段上，且．

    （1）建立合适的平面直角坐标系，求点的轨迹的方程；

    （2）若是射线上不同两点， ，过点的直线与交于，直线与交于另一点．证明： 是等腰三角形．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是矩形， 平面， 是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若， ，求证平面平面.

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    【题目】数列{an}中， ． （Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；
    （Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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