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    【题目】2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取后和后作为调查对象,随机调查了位,得到数据如下表：

    （Ⅰ)以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅱ)根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由：

    参考数据：

    （参考公式：,其中)

    【答案】（Ⅰ)分布列见解析，数学期望为 2（Ⅱ)有

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ)先确定随机变量取法：0,1,2,3，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据公式求数学期望，也可先判断随机变量服从二项分布，利用二项分布公式求分布列及数字期望（Ⅱ)根据卡方公式求值，与表格0.1对应数据比较得结论

    试题解析：

    （1)由已知得70后“生二胎”的概率为 ，并且

    所以

    其分布列如下

    所以

    （2)

    所以有90%以上的把我认为“生二胎”与年龄有关

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与圆：相切，并与椭圆交于不同的两点、.当，且满足时，求面积的取值范围.

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    （Ⅰ）求圆的方程;

    （Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

    （Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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    【题目】设计一份学生食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷.

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    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：

    年龄（单位：岁）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    3

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    参考数据如下：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    参考公式：，．

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    【题目】已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：

    （1）直线的倾斜角为；

    （2）与直线x-2y+1=0垂直；

    （3）在轴、轴上的截距之和等于0．

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    【题目】如图1，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．

    （Ⅰ）求证：直线平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．

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