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    19．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

    分析 直接利用抛物线方程求解即可．

    解答 解：抛物线y=4x2，即x2=$\frac{1}{4}$y的焦点到准线的距离为：p=$\frac{1}{8}$．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．

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    9．已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，常数a＞0
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极小值-2，求函数f（x）的极大值
    （2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D内恒成立，则称点P为h（x）的“类优点”，若点（1，f（1））是函数f（x）的“类优点”，
    ①求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    ②求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知动直线y=k（x+1）与椭圆C：x2+3y2=5相交于A、B两点，已知点$M（-\frac{7}{3}，0）$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦点为圆（x-4）2+y2=1的圆心，则此双曲线的离心率为$\frac{4}{3}$．

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    14．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
    A．tanx-tany＞0B．xsinx-ysiny＞0C．lnx+lny＞0D．2x-2y＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为$y=±2\sqrt{2}x$，则此双曲线的离心率等于3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$Ω：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过点$Q（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$作圆x2+y2=1的切线，切点分别为S，T．直线ST恰好经过Ω的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）如图，过椭圆Ω的右焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD．
    ①设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点坐标；
    ②若直线AB，CD的斜率均存在时，求由A，C，B，D四点构成的四边形面积的取值范围．

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