由|x-(a+1)2|≤(a-1)2,得
-(a-1)2≤x-(a+1)2≤(a-1)2,
∴A={x|2a≤x≤a2+1}. 由x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0,得 (x-2)[x-(3a+1)]≤0, 当3a+1≥2,即a≥时,得B={x|2≤x≤3a+1}, 当3a+1<2,即a<,得B={x|3a+1≤x≤2}, 当a≥时,若使AB.只要 得1≤a≤3, 当a<时,若使AB,只要得a=-1. 综上,使AB的a的范围是{a|1≤a≤3或a=-1}.
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求出两不等式的解集,也就是化简集合A和B,然后对字母参数a进行讨论,找出使AB的a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:101网校同步练习 高二数学 苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型:044
关于实数x的不等式与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A,B.求使AB成立的实数a的取值范围.
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