练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (
    		x
    +
    1
    3x
    )2n    展开式的第6项系数最大，则其常数项为（　　）
    A、120B、252
    C、210D、45
    分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，得到项的系数与二项式系数相同；据展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n，
    在通项中，令x的指数为0求出常数项．
    解答：解：(
    		x
    +
    1
    3x
    )    2n    展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    2n
    xn-
    5r
    6

    所以项的系数是二项式系数C2nr
    据展开式中间项的二项式系数最大
    又中间项是第n+1项
    所以n+1=6解得n=5
    所以展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    10
    x5-
    5r
    6

    令5-
    5r
    6
    =0解得r=6
    所以常数项为C106=210
    故选C
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    		x
    -
    1
    3x
    )10    展开式中的常数项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(
    		x
    +
    1
    3x
    )     2n    展开式的第6项系数最大，则其常数项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(
    		x
    -
    1
    3x
    )    6    展开式的常数项为
    5
    3
    5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江门模拟 题型：单选题

    (
    		x
    +
    1
    3x
    )2n    展开式的第6项系数最大，则其常数项为（　　）
    A．120B．252C．210D．45

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案