Question

【题目】某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．

（）求的值及样本中男生身高在（单位：）的人数．

（）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．

（）在样本中，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）0.4

【解析】试题分析：（）由题意，根据频率分布直方图各个矩形的面积之和为，即可求解的值，进而得到身高在的频率和人数为；

（）根据平均数的计算公式，即可求解全校男生的平均身高；

（）根据频率分布直方图，可得身高在和内的男生的人数，再利用古典概型的概率计算公式，即可求解相应的概率.

试题解析：

（）由题意：，

身高在的频率为，人数为．

（）设样本中男生身高的平均值为，则：

，

所以，估计该校全体男生的平均身高为．

（）在样本中，身高在和（单位：）内的男生分别由人，人，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，有种，这两人的身高都不低于，有种，所以所求概率为．