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    1．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，则tanθ=$-\frac{1}{3}$．

    分析 利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+tan\frac{π}{4}}{1-tanθtan\frac{π}{4}}$=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴解得：tan$θ=-\frac{1}{3}$．
    故答案为：$-\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．

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    11．如图，O为直线A1A2015外一点，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相邻两点的距离相等，设${\overrightarrow{OA}}_{1}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{O{A}_{1}}+\overrightarrow{O{A}_{2}}+…+\overrightarrow{O{A}_{2015}}$，其结果为（　　）
    A．2014（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）B．2015（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）C．$\frac{2014}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）D．$\frac{2015}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）

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    12．复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．如图，设α∈（0，π）且$α≠\frac{π}{2}$，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为斜坐标系，在斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：e1，e2分别为x轴、y轴正方向相同的单位向量，若$\overrightarrow{OP}=x{e_1}+y{e_2}$，则记为$\overrightarrow{OP}=（x，y）$，那么在以下的结论中，正确的有（2）（4）（填上所有正确结论的序号）．
    （1）设a=（m，n），则$|a|=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$；
    （2）设a=（m，n），b=（s，t），若a=b，则m=s，n=t；
    （3）设a=（m，n），b=（s，t），若a⊥b，则ms+nt=0；
    （4）设a=（m，n），b=（s，t），若a∥b，则mt-ns=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，A={y|y=f（g（x））}，B={（x，y）|y=g（f（x））}，则 A∩B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{2}$lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，使f（x）在（0，1]上的最小值是0，若存在，求实数a的值，若不存在，说明理由；
    （3）已知g（x）=ax（x∈（0，1]），当a＜0时，对于任意的x1∈（0，+∞），存在x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），求实数a的取值范围．

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    13．设命题p：?x∈[1，2]，$\frac{1}{2}{x^2}$-lnx-a≥0，命题q：?x0∈R，使得x02+2ax0-8-6a≤0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    10．一轮渡向北以航速20km/h航行，此次吹来西方，风速5m/s，用作图法求轮渡的实际航行速度和方向．

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    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x+$\frac{π}{3}$）的取值范围．

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