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关于平面向量.有下列三个命题:

①若,则.②若,则

③非零向量满足,则的夹角为

其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

②解析:①若a·b=a·c,则a·(b-c)=0,此时a⊥(b-c),而不一定b=c,此为假.

②由两向量ab的充要条件知,1×6-k·(-2)=0,解得k=-3,此为真.

③如图,在△ABC中,设=a,=b,=a-b,

由|a|=|b|=|a-b|可知,△ABC为等边三角形,

由平行四边形法则作出向量a+b=,

此时aa+b成的角为30°.③为假.

综上,只有②是真命题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年陕西卷)关于平面向量.有下列三个命题:

①若,则.     ②若,则

③非零向量满足,则的夹角为

其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷) 题型:填空题

关于平面向量.有下列三个命题:

①若,则.②若,则

③非零向量满足,则的夹角为

其中真命题的序号为    .(写出所有真命题的序号)

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

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①若,则.②若,则

③非零向量满足,则的夹角为

其中真命题的序号为  .(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学 题型:填空题

关于平面向量.有下列三个命题:
①若,则.②若,则
③非零向量满足,则的夹角为
其中真命题的序号为  .(写出所有真命题的序号)

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