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（I）试证明柯西不等式：（II）已知，且，求的最小值．
（1）对于不等式的证明可以运用综合法也可以运用分析法来得到。也可以运用作差法加以证明。（2）根据题意，由于，那么结合均值不等式来求解最值。
解析试题分析：（Ⅰ）证明：左边=,右边=,左边右边 , 2分左边右边, 命题得证. 3分（Ⅱ）令，则, , , , 4分由柯西不等式得：, 5分当且仅当，即，或时 6分的最小值是1 . 7分解法2：, , , 4分， 5分当且仅当，或时 6分的最小值是1. 7分考点：不等式的证明与求解最值点评：主要是考查了不等式的证明，以及均值不等式求解最值的运用，属于中档题。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.
已知实数满足，，试确定的最大值．
已知：证明：．
已知： ，求证：.
已知，且，求证：
选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。（2）当a =2时，解关于x的不等式
(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.
（本题8分）设,求证：
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，且
，求
的最小值．
,
,
右边
, 2分
左边
右边, 命题得证. 3分
，则
, 
, 
, 
, 4分
, 5分
，即
，或
时 6分
的最小值是1 . 7分
, 
, 4分
， 5分
时 6分
满足
，
，试确定
的最大值．
证明：
．
，求证：
.
，且
，求证：
的解集为
，求实数a，m的值。
.
解不等式
；
的不等式
有解,求
的取值范围. 
,求证：