Question

解不等式|x²-7x+12|≤2x-6．

Answer 1

分析：对不等式化简，去掉绝对值符号，推出等价不等式组，求出不等式组的解即可．

解答：解：原不等式即|（x-3）（x-4）|≤2（x-3），
故

x-3≥0 |x-4|≤2

，即

x≥3 2≤x≤6

，
得3≤x≤6；
原不等式的解集为{x|3≤x≤6}．

点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的解法，去掉绝对值符号是解题的关键，考查计算能力，观察问题解决问题的能力．