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    12、一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为
    y2-x2=12
    ．
    分析：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线方程为 x2-y2=λ（λ≠0），又由双曲线过点P（2，4），将点P的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
    解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，
    设双曲线方程为x2-y2=λ（λ≠0），
    ∵双曲线过点P（2，4），
    ∴22-42=λ（λ≠0），即λ=-12．
    ∴所求双曲线方程为 y2-x2=12，
    故答案为：y2-x2=12．
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，需要学生熟练掌握已知渐近线方程时，如何设出双曲线的标准方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2
    n+3
    2
    B、an=21-n
    C、an=4n-2
    D、an=2n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y2=
    1
    2
    x    ；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
    		5
    ，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
    ④椭圆
    x2
    m+1
    +
    y2
    m
    =1    的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上的动点，△PF1F2的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，且其中一个焦点坐标为(
    2
    		3
    3
    ，0)
    （1）求双曲线的方程．
    （2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1(m＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    2
    x    ，则m的值为
    4
    4
    ．

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