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已知函数数学公式,求证:f(x)在数学公式上是增函数.

证明:f'(x)=1-
当x∈时,f'(x)>0
∴f(x)在上是增函数.
分析:先求出函数f(x)的导函数,然后判定f'(x)在上的符号来确定函数f(x)在上单调性.
点评:本题主要考查了利用导数证明函数的单调性,单调性的证明我们应首先考虑到利用导数进行求解,本题属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:湖南省师大附中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题(人教版) 题型:044

已知函数

(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;

(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量数学公式,设函数数学公式且f(x)的最小正周期为2π.
(I)求f(x)的单调递增区间和最值;
(II)已知函数数学公式,求证:f(x)>g(x).

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科目:高中数学 来源:2011年浙江省高考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量,设函数且f(x)的最小正周期为2π.
(I)求f(x)的单调递增区间和最值;
(II)已知函数,求证:f(x)>g(x).

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科目:高中数学 来源:2011年浙江省高考调研数学试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,设函数且f(x)的最小正周期为2π.
(I)求f(x)的单调递增区间和最值;
(II)已知函数,求证:f(x)>g(x).

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