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    张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
    分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
    交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    （1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
    （2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

    （1）   
    （2）

    Y
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    P





    解析试题分析：（1）
    （2）记张师傅此行遇到红灯的次数为X，则，
    ，依题意，，则Y的分布列为

    Y
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    P





    Y的均值为
    考点：离散型随机变量的期望与方差 相互独立事件的概率乘法公式
    点评：本题考查概率知识的运用，考查离散型随机变量的分布列与均值，确定变量的取值是
    关键.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
    （Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
    （Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：
    5，6，7，8，9，10。
    把这6名学生的得分看成一个总体。
    （1）求该总体的平均数；
    （2）求该总体的的方差；
    （3）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

    一次购物量
    		1至4件
    		5至8件
    		9至12件
    		13至16件
    		17件及以上
    顾客数（人）

    		30
    		25

    		10
    结算时间（分钟/人）
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％．
    （1）确定的值，并求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；
    （2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率．（注：将频率视为概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为
    （1）求该生被录取的概率；
    （2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋中有红球3个，白球4个．
    （Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
    （Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．
    (Ⅰ)求的概率分布；
    (Ⅱ)求的数学期望与方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.
    求(1)每只优质犬能够入围的概率;
    (2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
    （1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
    （2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
    （3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

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