Question

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁，Q₂，直平行六面体的侧面积为

 

．

Answer 1

分析：对角面的高相等设高为H，推出对角面的对角线长分别为：

Q1

H

，

Q2

H

，求出六面体侧面边为长a，然后求出侧面积．

解答：解：对角面的高相等设高为H
则对角面的对角线长分别为：

Q1

H

，

Q2

H

六面体侧面边为长a为：（

Q1

2H

）²+（

Q2

2H

）²=a²（勾股定理）
a=

Q12+Q22

2H

所以侧面积为：4•H•

Q12+Q22

2H

=2

Q12+Q22

故答案为：2

Q12+Q22

点评：本题是基础题，考查直平行六面体的侧面积的求法，计算能力，空间想象能力，常考题型．