Question

4．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• C． 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• D． 命题p：存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x₀+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 A中逆否命题应先逆得逆命题：条件结论互换；再求否命题：条件，结论都否定；
B中am²＜bm²能推出a＜b，但a＜b不能推出am²＜bm²，当m²=0时不成立；
C中p或q为真，则只要有一个为真就可以；
D中存在命题的否定，应把存在改为任意，再否定结论．

解答 解：A中逆否命题应先逆得逆命题：条件结论互换；再求否命题：条件，结论都否定；故正确；
B中am²＜bm²能推出a＜b，但a＜b不能推出am²＜bm²，当m²=0时不成立，故正确；
C中p或q为真，则只要有一个为真就可以，故错误；
D中存在命题的否定，应把存在改为任意，再否定结论，命题p：存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x₀+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故正确．
故选C．

点评 考查了四中命题，属于基础题型，应牢记．