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在北纬60°圈上有A,B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于
πR2
(R是地球的半径),则A,B两地的球面距离为
 
分析:先求北纬60°圈的纬圆半径,再求A、B距离,然后求出球心角,可求A,B两地的球面距离.
解答:解:北纬60°圈的纬圆半径:
R
2
,A,B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于
πR
2

所以纬圆圆心角是π,,|AB|=R,所以球心角为
π
3

则A,B两地的球面距离为:
πR
3

故答案为:
πR
3
点评:本题考查球的有关经纬度知识,球面距离,弧长公式,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设地球半径为R,在北纬60°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长是
πR
2
,则这两地的球面距离是(  )
A、
3
4
R
B、
π
3
R
C、
7
5
R
D、
2
R

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科目:高中数学 来源: 题型:

在北纬60°圈上有A,B两地,它们在此纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径),则A,B两地的球面距离为_______________.

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科目:高中数学 来源:2013届广西玉林市高二下学期三月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设地球半径为R,在北纬60°圈上有AB两地,它们在纬度圈上的弧长是,则这两地的球面距离是( ). 

  A.           B.              C.             D.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年海淀区期中练习理)在北纬60°圈上有AB两地,它们在此纬度圈上的弧长等于(是地球的半径),则AB两地的球面距离为______________.

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