科目：高中数学 来源：四川省南山中学2012届高三5月考前模拟数学文科试题 题型：044
设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a的导数为
(x)，若函数y＝
(x)的图象关于直线
对称，且函数y＝
(x)有最小值
；
(Ⅰ)求函数y＝f(x)在A(－1，f(－1))，B(2，f(2))两点处的切线的夹角的正切值；
(Ⅱ)已知函数g(x)＝x2－14x＋m，若方程f(x)＋g(x)＝0只有一个实数根，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝
x3－2ax2＋3x(x∈R)．
(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
(2)若函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
(1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；
(2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1<x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省兖州市高三9月入学诊断理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝
＋6x的图象关于y轴对称．
(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）
(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）
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