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    在单位正方形ABCD（边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P满足条件|PA|2+|PB|2=|PC|2，试求点P到点D的距离的最大值与最小值．
    以A为原点，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立直角坐标系，
    则有：A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），…（3分）
    设P（x，y），由条件可得：x2+y2+（x-1）2+y2=（x-1）2+（y-1）2，
    ∴x2+（y+1）2=2，…（7分）
    这是一个以（0，-1）为圆心，以
    		2
    为半径的圆．…（8分）
    由平面几何知识可知|PD|max=2+
    		2
    ，|PD|min=2-
    		2
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选修4－1 几何证明选讲）
    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，
    CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
    点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
    直线CF交直线AB于点G.
    （Ⅰ）求证：F是BD的中点；
    （Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，求面积最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    试求以椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1的右焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的渐近线相切的圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（　　）
    A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
    （1）求圆M的方程；
    （2）证明：直线l与圆M相交；
    （3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切，则该圆的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2=1，经过点P（-1，2）作圆的切线，则其切线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则
    A.D+E="0B.   "  B.D+F="0    " C.E+F="0"      D. D+E+F=0

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