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(2012•开封一模)函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f′(x)的图象如图,则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(  )
分析:先根据导函数f′(x)的图象求出f′(x)的解析式,然后求出原函数,最后利用定积分表示出所求面积,解之即可求出所求.
解答:解:根据导函数f′(x)的图象可得f′(x)=2x+2
则f(x)=x2+2x+C而f(0)=0
∴C=0则f(x)=x2+2x
令f(x)=x2+2x=0解得x=-2或0
∴f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为
0
-2
(0-x2-2x)dx
=(-
1
3
x3-x2
|
0
-2
=
4
3

故选B.
点评:本题主要考查了导数的应用,以及定积分的应用,同时考查了计算能力,属于基础题.
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-
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5
-
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