【题目】(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系,射线与曲线C交于点A。
(1)求曲线C的普通方程与点A的极坐标;
(2)如下图所示,点B在曲线C上(B在A的上方),,,且,求△AOB的面积。
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【题目】某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(2)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
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【题目】甲、乙二人同时从地赶往地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达地.甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图像表示如下,则这四个函数图像中,甲、乙两个运动函数关系的分别是( )
A.①、②B.①、④C.②、③D.③、④
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【题目】已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】为比较甲乙两地某月12时的气温状况,选取该月5天中12时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:
①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温;
②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温;
③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差;
④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A.①③B.②③C.①④D.②④
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