Question

17．两个非负实数x、y满足x+2y≤2，则z=x-y的最大值等于2．

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答 解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点B（2，0）时，直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
此时z_max=2-0=2．
故答案为：2

点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．