已知集合M={}.若对于任意.存在.使得成立.则称集合M是“垂直对点集．给出下列四个集合:①M={}, ②M={},③M={}, ④M={}．其中是“垂直对点集的序号是A．①②B．②④C．①④D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合M={

}，若对于任意

，存在

，使得

成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={

}；　　 ②M={

}；
③M={

}； ④M={

}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

试题分析：依题意：要使得

成立，只需过原点任作一直线

与该函数的图象相交，再过原点作与

垂直的直线

也与该函数的图象相交即可。对①取

，

与函数

图象没有交点，①中M不是“垂直对点集”； ③中取

，

与函数

图象没有交点，③中M不是“垂直对点集”；作出②、④中两个函数图象知：过原点任作一直线

与该函数的图象相交，再过原点作与

垂直的直线

也与该函数的图象相交。故②④ 中的集合M是“垂直对点集”，故选B

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已知

，

则（）

A．

B．

C．

D．

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A．7个

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D．16个

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①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*＝∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a＋b∈P^*.其中正确的命题是(　　)

A．①③	B．③④
C．①④	D．②③

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②若S为封闭集,则一定有0∈S;
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④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
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