练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)
    （1）；（Ⅱ）。
    本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的综合应用，其中根据已知条件求出椭圆的标准方程是解答本题的关键．
    （1）利用椭圆的几何性质可知道参数a,b,c的值，进而求解得到。
    （2）由
    结合韦达定理得到向量的关系式以及参数k的值。
    解：（1）依题意得
    ----------------3分
    解得，故椭圆的方程为--------------6分
    （Ⅱ）由--------------7分
    设，则  ------------8分

      -----------------10分
    ，从而。-----------------    12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆E：，对于任意实数下列直线被椭圆E截得的弦长与直线
    被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，AB是过椭圆左焦点F的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，求椭圆的标准方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知椭圆经过点（0，1），离心率。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为。
    ①试建立 的面积关于m的函数关系；
    ②某校高二（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断；“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则n=(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到F2相对应的准线的距离是____；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点
    在轴上，线段的长为，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案