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对于命题“若a=b则a2=b2”,下列判断正确的是(  )
分析:分别写出命题“若a=b,则a2=b2”的逆命题,否命题和逆否命题,然后分别进行判断.
解答:解:若a=b,则a2=b2成立,所以原命题正确,
根据互为逆否命题的两个命题为等价命题,所以可知它的逆否命题也是正确的.
原命题的逆命题为:若a2=b2,则a=b,所以逆命题不成立,
由于逆命题和否命题互为逆否命题,所以否命题也错误.
故选B.
点评:本题主要考查四种命题之间的关系,在判断四个命题真假关系时,要合理利用互为逆否命题的两个命题为等价命题这个结论.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于平面向量
a
b
c
.有下列三个命题:
①若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
.  ②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6)
a
b
,则k=-3.
a
b
都是单位向量,则
a
b
≤1恒成立.
其中真命题的序号为
②③
②③
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知fx)是(-∞,+∞)上的增函数,a,bR,对于命题:“若a+b≥0,则fa)+fb)≥f(-a)+f(-b)”关于它的逆命题、否命题和逆否命题中的真命题的情况为(  )

A.只有原命题和逆否命题?

B.只有逆命题和否命题?

C.四个命题全是假命题?

D.四个命题全是真命题?

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