练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．不等式|3x-2|-x≥1的解集是{x|x≥$\frac{3}{2}$，或x≤$\frac{1}{4}$}．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求

    解答 解：不等式|3x-2|-x≥1 等价于$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{2}{3}}\\{3x-2-x≥1}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{2}{3}}\\{2-3x-x≥1}\end{array}\right.$②．
    解①求得x≥$\frac{3}{2}$，解②求得x≤$\frac{1}{4}$．
    综上可得不等式的解集为{x|x≥$\frac{3}{2}$，或x≤$\frac{1}{4}$}，
    故答案为：{x|x≥$\frac{3}{2}$，或x≤$\frac{1}{4}$}．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=1-3x．
    （2）y=${3}^{\frac{1}{x-2}}$．
    （3）y=$（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-x}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知cosx+siny=$\frac{1}{2}$，求siny-cos2x的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知角θ的终边上有一点M（3，m），且sinθ+cosθ=-$\frac{1}{5}$，则m=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列函数的导函数：
    （1）y=（1-sinx）2；
    （2）y=ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
    （3）y=e2x；
    （4）y=ln3x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+（x-2）0+x${\;}^{-\frac{3}{4}}$的定义域是（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x＞0且x≠2}C．{x|x＞-1且x≠0}D．{x|x＞0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．圆x2+y2=1一点到直线3+4y-15=0的最近距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若关于x，y的方程x2+y2+mxy+2x-y+n=0 表示的曲线是圆，则m+n的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{5}{4}$）B．（-∞，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．[$\frac{5}{4}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求下列不等式的解集
    （1）x2-3x-10≥0
    （2）-3x2+5x-4＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案