Question

右图是函数y=sin（ωx+j）（x∈R）在区间[-，]上的图像，

为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，

纵坐标不变。

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

试题分析：由图象知，T=π，所以=2，y=sin（2x+j），将（，0）代入得：sin(j)=0，所以j=kπ，，取j=，得，y=sin（2x+），故只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。故选A。

考点：本题主要考查三角函数图象变换，三角函数解析式。

点评：基础题，根据图象求函数解析式及三角函数图象的变换均是高考常见题目，本题将二者结合在一起，解得思路明确，应先观察图象，确定“振幅”“周期”，再通过计算求。