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    若，求函数的最大值及取最大值时相应的θ值．
    【答案】分析：利用二倍角公式两角和的正弦函数化简函数的表达式，根据θ的范围，求出，然后求出函数的最大值以及θ的值．
    解答：解：
    =
    =
    =2sin（2θ+）+1
    因为所以，

    当即，
    f（θ）max=2×1+1=3
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简二倍角公式的应用，两角和的正弦函数的应用，三角函数在闭区间最值的求法，考查计算能力．常考题型．
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    已知函数的图象经过点  
    （I）求实数a、b的值；
    （II）若，求函数的最大值及此时x的值.

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    ①求函数的最小正周期和单调递增区间；

    ②若，求函数的最大值及取最大值时对应的值。

     

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    （本小题满分10分）

    已知函数的图象经过点

       （1）求实数的值；

       （2）若，求函数的最大值及此时的值.

     

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