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已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限,求实数m的取值范围.
x+y-3m=0
2x-y+2m-1=0

解得
x=
m+1
3
y=
8m-1
3
.

∴交点M的坐标为(
m+1
3
8m-1
3
)

∵交点M在第四象限,
m+1
3
>0
8m-1
3
<0

解得-1<m<
1
8

∴m的取值范围是(-1, 
1
8
)
练习册系列答案
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已知直线(1+3m)x-(3-2m)y-(1+3m)=0(m∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点,若
12
5
≤|FA|•|FB|≤
18
7
,求直线l的斜率的取值范围.

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