练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数（）的最小正周期为．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）由 
    根据函数 的周期 ，可得 ，从而确定的解析式，再根据正弦函数的单调性求出 的单调区间；
    2）  ，选求出函数在长度为一个周期的区间 内的零点，再根据函数的周期性求出原点右侧第十个零点，从而确定 的取值范围.
    试题解析：
    （1）由题意得：
    ,  2分
    由周期为，得，得，   4分
    函数的单调增区间为：，
    整理得,
    所以函数的单调增区间是.6分
    （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移单位，得到的图象，所,8分
    令，得或,10分
    所以在上恰好有两个零点，
    若在上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为.   12分
    考点：1、两角和与差的三角函数公式及二倍角公式；2、正弦函数的性质；函数的零点的概念.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知任意角的终边经过点,且
    (1)求的值．(2)求与的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，．
    ⑴ 求的最小正周期；
    ⑵设、，，，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数．
    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
    （2）已知中,角的对边分别为，若，，
    求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设向量，，
    （1）若，求的值；
    （2）设函数，求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2.

    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2)当a固定，θ变化时，求取得最小值时θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的部分图像如图所示.

    （1）求的值；
    （2）求函数的单调递增区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sincos＋cos2－
    (1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
    (2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案