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    （2010•肇庆二模）已知
    a1+i
    =1-bi（a，b是实数，i是虚数单位），则a+b=
    3
    3
    ．
    分析：对复数
    a
    1+i
    的分子、分母同乘以1-i进行化简，再由复数相等的条件：即实部和虚部对应相等，列出关于a、b的方程求出它们的值，再求出它们的和．
    解答：解：∵
    a
    1+i
    =
    a(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a-ai
    2
    ，且
    a
    1+i
    =1-bi，
    ∴
    a
    2
    =1    ，-
    a
    2
    =-b    ，解得a=2，b=1，
    ∴a+b=3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，以及复数相等的条件应用，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．
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    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    对一切n∈N*    都成立．

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    30
    30
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    		3
    		3
    ．

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