函数y=max{|x+1|.|x-3|}的最小值( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．函数y=max{|x+1|，|x-3|}的最小值（　　）

A．

B．

C．

D．

分析化简y=max{|x+1|，|x-3|}=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，从而求最值．

解答解：y=max{|x+1|，|x-3|}
=$\left\{\begin{array}{l}{3-x，x≤1}\\{x+1，x＞1}\end{array}\right.$，
故当x=1时，
函数y=max{|x+1|，|x-3|}取得最小值3-1=2，
故选C．

点评本题考查了绝对值函数的应用及分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想．

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