练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

    解：（1）由题意：A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-3或x＞2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＜-3或x＞2}={x|2＜x＜3}，
    （2）∵不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，
    ∴方程x2+ax+b=0的解是2和3
    由根与系数的关系可知：a=-5，b=6．
    分析：（1）解二次不等式求出A，B，然后直接求A∩B；
    （2）由不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，可得方程x2+ax+b=0的解，利用韦达定理，可求a，b的值．
    点评：本题考查不等式解集和相应方程根之间的关系，解题的关键是理解一元二次方程和一元二次不等式的解之间的关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：
    m-2
    m-3
    ≤
    2
    3
    ；q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩一中高二（上）第一学段模块考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案